Induksi matematika

Nama : Salma Rasikha

Kelas  : XI IPS 3 

Absen : 30

Induksi Matematika

Induksi matematika merupakan salah satu kegiatan penalaran deduktif yang berkaitan dengan pembuktian matematika. Dalam matematika, induksi matematika merupakan sebuah dasar aksioma bagi beberapa teorema yang melibatkan bilangan asli.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah-langkah tersebut adalah :

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1.

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k.

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1.

Untuk menerapkan induksi matematika, kita harus bisa menyatakan pernyataan P (k + 1) ke dalam pernyataan P(k) yang diberikan. Untuk meyatakan persamaan P (k + 1), substitusikan kuantitas k + 1 kedalam pernyataan P(k).

Contoh Jjenis induksi matematika

• Deret bilangan

Sebagai ilustrasi dibuktikan secara induksi matematika bahwa

1+2+3+...+n= 1/2 n(n+1)

• Bilangan bulat hasil pembagian

Suatu bilangan dikatakan habis dibagi jika hasil pembagian tersebut adalah bilangan bulat. Sebagai ilustrasi, dibuktikan secara induksi matematika bahwa 5^{2n} + 3n - 1 habis dibagi 9.

Langkah 1

untuk n = 1, maka:

Sumber:

https//www.studiobelajar.com/induksi-matematika/