Soal komposisi fungsi dan invers fungsi

Nama: Salma Rasikha

Kelas: X IPS 3

Absen: 30

SOAL KOMPOSISI FUNGSI

Jika $f(x) = \frac{x}{x-1}, x \not= 1$ dan $g(x) = f(x^2 +1)$ , tentukanlah nilai $g(f(x))$

Pembahasan

$g(x) = f(x^2+1)$

$g(x) = \frac{(x^2+1)}{(x^2+1)-1} = \frac{x^2+1}{x^2}$

$g(x) = 1+ \frac{1}{x^2}$

Maka:

$g(f(x)) = 1 + \frac{1}{(f(x))^2}$

$g(f(x)) = 1 + \frac{1}{(\frac{x}{x-1})^2} = 1 + (\frac{x-1}{x})^2 = 1 + \frac{x^2-2x+1}{x^2}$

$g(f(x)) = 2 - \frac{2}{x} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2}$

SOAL FUNGSI INVERS

Diketahui $f^{-1}(x) = \frac{1}{2}(x - 3)$ , tentukan $f(x)$ .

Pembahasan

$f^{-1}(y) = \frac{1}{2}(y -3)$

$x = \frac{1}{2}(y - 3)$

$2x = (y - 3)$

$y = 2x + 3$

Maka,

$f(x) = 2x + 3$

daftar pustaka

https://www.studiobelajar.com/relasi-fungsi-komposisi-invers/

Bahaginya di terima di SMAN 63