Barisan dan Deret
Nama: Salma Rasikha
Jadi, nilai suku tengah pada barisan aritmetika di atas adalah 42.
contoh soal deret geometri
Peluruhan yaitu berkurangnya nilai atau penurunan suatu besaran terhadap nilai besaran yang sebelumnya, yang umumnya mengikuti pola aritmatika (linier) atau geometri (eksponensial). Peluruhan misalnya, peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga jual mobil.
Kelas : XI IPS 3
Absen: 32
A. Barisan & Deret Aritmatika
barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih yang sama di antara suku-sukunya yang saling berdekatan. Selisih ini bisa kita sebut dengan beda, simbolnya b, sedangkan deret aritmetika adalah jumlah suku ke-n pertama pada barisan aritmatika
Rumus barisan aritmetika menggunakan untuk mencari suku ke-n (Un). Sementara itu, rumus deret aritmetika berguna untuk mencari penjumlahan dari suku-suku tersebut.
Contoh soal:
Terdapat barisan aritmetika 3, 6, 9, 12, …, 81
Tentukan nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!
Tentukan suku ke berapakah yang menjadi suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
a = 3
b = U2 - U1 = 6 - 3 = 3
Un = 81
Ditanya: Ut dan t …?
Jawab:
a. Ut
Contoh soal mencari suku tengah pada barisan aritmetika
b. t
Jadi, suku ke-14 adalah suku tengah dari barisan aritmetika di atas.
B. Barisan & Deret Geometri
Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.
Deret geometri adalah bentuk penjumlahan dari barisan geometri.
Pada barisan geometri dan deret geometri, terdapat tiga rumus, yaitu rumus rasio, rumus Un, dan rumus Sn.
Contoh soal:
Contoh soal barisan geometri
C. Bunga, Penyusutan, Pertumbuhan & Peluruhan
Bunga yaitu selisih antara jumlah uang yang dipinjamkan oleh pemodal dengan jumlah uang yang akan dikembalikan oleh pemakai modal menurut kesepakatan bersama.
D. Bunga & Anuitas
Anuitas yaitu sistem pembayaran atau penerimaan secara berurutan dengan jumlah serta waktu yang tetap /tertentu. Apabila sebuah pinjaman dikembalikan secara anuitas, maka ada tiga hal yang menjadi dasar dari perhitungannya, yakni;
1. Besarnya pinjaman,
2. Besarnya bunga, dan
3, besarnya waktu serta jumlah periode pembayaran
Anuitas diberikan secara tetap untuk tiap akhir periode yang fungsinya membayar bunga atas hutang, dan mengangsur hutang itu sendiri, sehingga perhitungannya;
Anuitas = Bunga atas hutang + Angsuran hutang.
Daftar pustaka/Referensi:
https://rumushitung.com/2021/04/16/bunga-pertumbuhan-peluruhan-pengertian-jenis-dan-rumusnya/amp/
https://www.ruangguru.com/blog/barisan-dan-deret-geometri
https://www.ruangguru.com/blog/konsep-barisan-dan-deret-aritmetika
