Tugas Matematika Persamaan Linear Tiga Variabel
Nama: Salma Rasikha
Kelas: X IPS 3
Absen: 30
Tugas Matematika Persamaan Linear Tiga Variabel
Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing – masing persamaannya juga bervariabel tiga. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) merupakan bentuk perluasan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), dimana pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).
*Penyelesaian persamaan linear tiga variabel:
1 | + | 2 | + | 4 | = | 1 |
x | y | z |
−1 | + | 4 | + | 12 | = | 0 |
x | y | z |
2 | + | 8 | + | 4 | = | −1 |
x | y | z |
Lalu bagaimanakah cara memilih himpunan penyelesaian SPLTV yang berbentuk potongan tersebut? Cara sangat praktis yaitu dengan menciptakan permisalan sebagai berikut.
Misalkan:
1 | = | p | ; | 1 | = | q | ; | 1 | = | r |
x | y | z |
Dengan memakai permisalan ini, maka bentuk SPLTV potongan di atas menjadi menyerupai berikut.
■ Persamaan pertama:
⇒ 1(1/x) + 2(1/y) + 4(1/z) = 1
⇒ p + 2q + 4r = 1
■ Persamaan kedua:
⇒ −1(1/x) + 4(1/y) + 12(1/z) = 0
⇒ −p + 4q + 12r = 0
■ Persamaan ketiga:
⇒ 2(1/x) + 8(1/y) + 4(1/z) = −1
⇒ 2p + 8q + 4r = −1
Dengan demikian, kita telah memperoleh SPLTV bentuk baku dengan variabel p, q, dan r yaitu sebagai berikut.
p + 2q + 4r = 1 …………..…… Pers. (1)
−p + 4q + 12r = 0 …………… Pers. (2)
2p + 8q + 4r = −1 ..….……… Pers. (3
foto saya saat sedang belajar:
*maaf bu kalo fotonya terkesan selfie karna saya tidak ada yang fotoin.
